상관분석, 상관계수, 결정계수의 품질경영기사 관점의 설명
품질경영기사에서 상관분석에 대한 의미가 나옵니다. 이는 식품에서는 상관분석이라는 용어를 사용하는 경우가 거의 없습니다. 상관분석은 사실 용어를 잘 사용하지 않아서 그렇지 모든 산업에서 여러 가지 목적으로 사용됩니다. 상관계수의 수치에 대한 해석만 알고 있으면 기본적인 내용은 파악이 가능합니다. 이번 포스팅은 상관분석 및 상관계수, 결정계수에 대한 목적과 개념에 대해 공유드립니다.
상관분석
상관분석이라는 것은 하나의 측정치가 변하면 다른 측정치가 이것에 따라 변화하는 관계가 있을 때를 상관이 있다고 합니다. 이를 해석하는 과정을 상관분석이라고 합니다.
상관분석의 목적
- 특성과 특성 간의 상관관계
- 대용 관리특성의 발견
- 특성과 요인 간의 관계
- 층별 하여 상관을 취함으로써 교호작용 발견
- 변수로부터 다른 변수를 추정하는 게 목적입니다.
상관분석 순서
1) 산포도를 그립니다.
2) 상관계수를 계산합니다. 상관계수는 r 값입니다.
3) 상관계수의 유의성에 대한 검정 및 추정을 합니다.
4) 유의이면 x에 대한 y의 회귀선을 구합니다.
5) 결정계수를 구합니다. 결정계수는 상관계수에 제곱을 하면 됩니다. r제곱으로 표시합니다.
상관분석 산점도
표본상관계수
- 상관계수는 두 변수 간의 직선 관계가 확인하는 수치입니다. 회귀분석과 유사한 인과관계에 대한 분석입니다.
- 점들이 직선에 모여 있으면 상관계수가 커집니다. 상관계수가 부호가 양이면 한 변수의 값이 커질수록 다른 변수의 값도 커집니다. 상관계수는 직선에 가까울수록 편차가 적고 그게 직성과 관련이 있다는 걸 의미합니다.
- 상관계수는 두 변수 간의 선형관계를 알아보는 것이며, 2차 관계의 상관계수는 0입니다.
- 상관계수는 점들이 직선에 모여 있는 정도를 나타내는 지표이지 직선의 기울기는 아닙니다. 종종 오해하는 경우가 있습니다. 기울기는 변수에 따른 변화도라고 보시면 됩니다.
- r의 범위는 -1 ~ 1 사이입니다. -1 또는 1에 가까울수록 상관도가 높다고 할 수 있습니다.
결정계수
상관계수 기 주는로 결정계수가 구해집니다. 결정계수는 아주 간단하게 구할 수 있는데 상관계수를 제곱을 하면 됩니다. 그렇기 때문에 결정계수는 마이너스가 없어집니다.
결정계수의 의미는 총 변동 중에서 결정계수에 해당하는 수치가 회귀에 의하여 설명되는 변동을 의미하고, 나머지 값은 잔차변동을 나타냅니다. 결정계수는 두 변수 간의 선형관계 정도가 높으면 결정정계수는 1에 가까워집니다.
즉, 1에 가까울수록 두변수간의 관계도가 높습니다.
종종 결정계수를 %로 오해하시는 분들이 있는데 이건 %로 의미하진 않고 하나의 척도입니다. 또한 종종 들어오는 질문이 결정계수가 얼마 정도가 나와야지 서로 유의성이 있냐라고 질문들이 있습니다. 품질경영기사 시험과는 상관없이 일반적인 내용을 말씀드립니다.
기계분석 결과에 대해서는 주로 0.99 이상을 요구하는 경우가 일반적입니다. 작업자가 좌우하는 분석이라면 0.9 이상 정도 나오게 됩니다.
식품에서 결정계수를 사용하는 경우는 유통기한/소비기한 설정 시험을 할 때 말고는 거의 사용하진 않은데 이때 결정계수는 주로 0.6 이상 나오는 경우가 많습니다.
